Ugatókór
2008-12-02 | Csak semmi GPS! | pepe | GG463
Képzeld el, hogy valamilyen egzotikus vidéken jártál, ahonnan hazatérve megtudod, hogy egy ezrelék, azaz 1:1000-hez a valószínűsége annak, hogy az ún. "ugatókór"-ral fertőződtél meg. Az ugatókór ugyan nem halálos, de a lappangási idő leteltével a beteg ugatni kezd, és a betegség ebben a stádiumban már gyógyíthatatlan.

Mivel gyötör a kétség, hogy nem fertőződtél-e meg, elmész megvizsgáltatni magad. A vizsgálati eljárás azonban nem 100% megbízhatóságú: 99%-os a pozitív, 98%-os a negatív eredményt adó tesztek esetében. E két szám úgy értendő, hogy 100 valóban beteg ember közül 99 tesztje lesz pozitív, illetve 100 biztosan egészséges ember közül 98 tesztje lesz negatív.

Megjön a teszted eredménye: döbbenten látod, hogy pozitív. Mekkora a valószínűsége annak, hogy megkaptad az ugatókórt? A jelszó e valószínűség értéke százalékban kifejezve, két tizedes jegyre kerekítve, majd 100-zal megszorozva (elkerülendő az esetleges tizedes vessző, tizedes pont problémát) .

Figyelem: Ez nem egy egyszerű feladat, mindazonáltal a valószínűség számításban járatlanok is próbálkozhatnak a megoldással. Nekik azt ajánlanám, hogy egyenletek helyett konkrét számokkal operáljanak. Konkrétabban: hogy elkerüld a "tört emberek" kerekítéséből adódó hibákat, számolj 100000 turistával! Ekkor -leszámítva a végeredményt- kizárólag egész számokkal lesz dolgod.

A valószínűségszámításhoz értők számára a feladat megfogalmazása a matematika nyelvén:
Legyen az utazó egészségének állapotváltozója x, ez két értéket vehet fel : b (beteg), e (egészséges).
Legyen a teszt kimenetelének változója t, ez is két értéket vehet fel: p (pozitív), n (negatív).

Tudjuk, hogy

1. P{x=b} = 0.001
2. P{t=p|x=b} = 0.99
3. P{t=n|x=e} = 0.98

A kérdés: INT[10000*P{x=b|t=p}] = ?

További játékaim listájához itt férhetsz hozzá.

2017-12-15 22:52:41


Megtalálás: 2017-12-15

2013-08-08 10:12:06


Megtalálás: 2013-08-08

2013-07-11 12:42:00


Megtalálás: 2013-07-11

2010-06-15 16:09:37


Megtalálás: 2010-06-15

2010-03-17 22:06:17


Megtalálás: 2010-03-17

2009-09-11 11:35:05
:)

Megtalálás: 2009-09-11
akosgy

2008-12-09 20:21:36
Vaúúú... :)

Megtalálás: 2008-12-09
mudman

2008-12-06 11:03:34


Megtalálás: 2008-12-06
Gabe

2008-12-03 11:30:54


Megtalálás: 2008-12-03
VP.hu

2008-12-03 02:50:11


Megtalálás: 2008-12-03
Szab

Új megtalálások

Bejelentkezés