Igazolás módja: jelszó
Mivel gyötör a kétség, hogy nem fertőződtél-e meg, elmész megvizsgáltatni magad. A vizsgálati eljárás azonban nem 100% megbízhatóságú: 99%-os a pozitív, 98%-os a negatív eredményt adó tesztek esetében. E két szám úgy értendő, hogy 100 valóban beteg ember közül 99 tesztje lesz pozitív, illetve 100 biztosan egészséges ember közül 98 tesztje lesz negatív.
Megjön a teszted eredménye: döbbenten látod, hogy pozitív. Mekkora a valószínűsége annak, hogy megkaptad az ugatókórt? A jelszó e valószínűség értéke százalékban kifejezve, két tizedes jegyre kerekítve, majd 100-zal megszorozva (elkerülendő az esetleges tizedes vessző, tizedes pont problémát) .
Figyelem: Ez nem egy egyszerű feladat, mindazonáltal a valószínűség számításban járatlanok is próbálkozhatnak a megoldással. Nekik azt ajánlanám, hogy egyenletek helyett konkrét számokkal operáljanak. Konkrétabban: hogy elkerüld a "tört emberek" kerekítéséből adódó hibákat, számolj 100000 turistával! Ekkor -leszámítva a végeredményt- kizárólag egész számokkal lesz dolgod.
A valószínűségszámításhoz értők számára a feladat megfogalmazása a matematika nyelvén:
Legyen az utazó egészségének állapotváltozója x, ez két értéket vehet fel : b (beteg), e (egészséges).
Legyen a teszt kimenetelének változója t, ez is két értéket vehet fel: p (pozitív), n (negatív).
Tudjuk, hogy
1. P{x=b} = 0.001
2. P{t=p|x=b} = 0.99
3. P{t=n|x=e} = 0.98
A kérdés: INT[10000*P{x=b|t=p}] = ?
További játékaim listájához itt férhetsz hozzá.