A sok kedves, iskolás emléket idéző bohókás feladvány után jöjjön ismét valami komolyabb. Ne siessétek el a megoldást, mert ezzel csak nekem adtok munkát, hogy megmagyarázzam, miért nem jó :-). A megfejtés logikát és matematikát egyaránt használ, ugyanakkor a négy alapműveletet ismeretét sem igényli!
Igazolás módja: jelszó
Azt álmodtam egy éjjel, hogy elfogott az ellenség 22 fős szakaszommal egyetemben, azaz összesen 23 embert. Az ellenség parancsnoka egy játékos -ám logikai játékokban járatlan- szadista, aki a következő "ajánlattal" áll elő:
" Holnap reggel egymás mögé állítunk benneteket, majd véletlenszerű elosztásban a fejetekre teszünk egy piros vagy fehér sapkát. Mindenki csak az előtte állók sapkája színét láthatja. Ezt követően hátulról kezdve, egyesével a soron következő egyetlen szót mondhat ki: "piros" vagy "fehér", úgy, hogy azt mindenki hallja. Ha a kimondott szó egyezik saját sapkája színével akkor megmenekült, ha nem, akkor kivégezzük az illetőt. Most pedig takarodjatok a tömlöcbe és aludjatok, mert holnap nehéz napotok lesz."
Aznap éjjel persze nem aludtunk, hanem azon gondolkodtunk, hogyan úszhatná meg a kivégzést minél több emberünk. Arra hamar rájöttünk, hogy a sor végén állónak mindenképpen csak 50 %-os az esélye a túlélésre. Sőt, arra is, hogy ha ő és minden páratlan helyen álló ember az előtte álló fején lévő sapka színét mondja ("súg" az előtte állónak, hogy mit mondjon), akkor legalább a páros helyeken állók, azaz 11 ember menekül meg, esetleg valamivel több is, ha történetesen a "súgó" fején az előtte állóéval azonos színű sapka van. Engem azonban ez az arány nem elégített ki, ezért tovább törtem a fejemet, és hajnalig találtam egy sokkal jobb megoldást. Nekem, mint a sor végén állónak az esélye persze továbbra is 50% maradt, de -ki hinné?- mindenki mást sikerült megmentenem.
Neked is sikerülne? Jelszót e-mailben küldöm el azoknak, akik logikus és követhető megoldást küldenek arra nézve, hogy milyen instrukcióval láttam el harcostársaimat. A dologban semmiféle "piszkos trükk" nincs, nem kell tudni, hogy mennyi piros vagy fehér sapkát osztottak ki és milyen eloszlásban, sőt még a szakasz pontos létszáma sem igazán fontos. "Mindössze" egy olyan algoritmust kell kitalálni, amelyben a kimondott szín egyrészt információt hordoz, másrészt egyezik az illető fején lévő sapka színével. Bármilyen hihetetlen, de megoldható. Az algoritmus lényeges eleme, hogy mindenki hallja a MÖGÖTTE állók szavát és látja az ELŐTTE állók sapkáját, és ennek nyomán számon tart egy, a sapkákkal kapcsolatos fontos információt.
A játék képe csak dekoráció.
További játékaim listájához itt férhetsz hozzá.
