Igazolás módja: jelszó
a1) Ha egy kocka sarkát kicsit a homokba nyomjuk (függőleges legyen a kocka testátlója), akkor milyen síkidom alakul ki a homok felszínén?
a2) Ha az előbbi kockát kicsit mélyebben belenyomjuk a homokba, annyira, hogy már ne olyan síkidom legyen látható a homok felszínén, mint eddig, akkor mi lesz ez a síkidom?
b1) Az asztalon nyugszik egy kocka. Ha egy függőleges sík a kocka felső lapjának egyik átlója mentén metszi a kockát, akkor milyen síkidom lesz a kocka és a sík metszete?
b2) Az előző lépésben kapott síkidom belsejébe rajzolható egyik leghosszabb egyenes vonal mentén forgassuk el az eddig függőleges síkot 90 fokkal! Ekkor milyen síkidom lesz a sík és a kocka metszete?
b3) Az előző lépésben kapott síkidomba berajzoljuk az előző forgástengely síkidomba eső részének szakaszfelező merőlegesét. Az így kapott egyenes mentén ismét forgassuk el 90 fokkal a már előzőleg is elforgatott síkot! Ekkor milyen síkidom lesz a sík és a kocka metszete?
c) Egy zsákban sok-sok üveggolyó van, méghozzá olyanok, amikben egy vékony, a golyó középpontján átmenő egyenes szál látható (a gömb egy tengelye). A zsákot jól megrázzuk, majd a golyókat kiöntjük a vízszintes padlóra és megvárjuk, hogy mindegyik megálljon. Ha most megnézzük őket, látunk közöttük olyanokat, amikben a vékony szál alkotta tengely közel függőleges (pl. 2-3 foknyi eltérést megengedünk), és lesznek olyanok is, amikben ez a tengely közel vízszintes. Melyikből lesz több?
F: a közel függőleges tengelyűből
V: a közel vízszintes tengelyűből
E: kb. egyforma számú lesz a közel függőleges és a közel vízszintes tengelyűből
Jelszó: A fenti a1) - b3) kérdésekre adott válaszok (egy-egy szó) egymás után írva és mindez megtoldva a c) kérdésre adott válasz betújelével.
Ha egy síkidom besorolható egy közismert szűkebb osztályba, akkor a szűkebb osztály nevét kell megadni, de mindig csak egy szóval. Ha pl. a válasz négyzet, akkor a "négyzet" szó kerül a jelszóba, nem pedig a tágabb halmazt jelentő "négyszög". Ha pedig a válasz valahol a szabályos ötszög, akkor az "ötszög" szót kell beírni, nem a "szabályos ötszög" megnevezést.
Szemeket behunyni, kezdődhetnek a gondolatkísérletek! :-)