3D
2008-11-21 | Csak semmi GPS! | apoda | GG397
Egy kis térlátás gondolatban...

a1) Ha egy kocka sarkát kicsit a homokba nyomjuk (függőleges legyen a kocka testátlója), akkor milyen síkidom alakul ki a homok felszínén?

a2) Ha az előbbi kockát kicsit mélyebben belenyomjuk a homokba, annyira, hogy már ne olyan síkidom legyen látható a homok felszínén, mint eddig, akkor mi lesz ez a síkidom?

b1) Az asztalon nyugszik egy kocka. Ha egy függőleges sík a kocka felső lapjának egyik átlója mentén metszi a kockát, akkor milyen síkidom lesz a kocka és a sík metszete?

b2) Az előző lépésben kapott síkidom belsejébe rajzolható egyik leghosszabb egyenes vonal mentén forgassuk el az eddig függőleges síkot 90 fokkal! Ekkor milyen síkidom lesz a sík és a kocka metszete?

b3) Az előző lépésben kapott síkidomba berajzoljuk az előző forgástengely síkidomba eső részének szakaszfelező merőlegesét. Az így kapott egyenes mentén ismét forgassuk el 90 fokkal a már előzőleg is elforgatott síkot! Ekkor milyen síkidom lesz a sík és a kocka metszete?

c) Egy zsákban sok-sok üveggolyó van, méghozzá olyanok, amikben egy vékony, a golyó középpontján átmenő egyenes szál látható (a gömb egy tengelye). A zsákot jól megrázzuk, majd a golyókat kiöntjük a vízszintes padlóra és megvárjuk, hogy mindegyik megálljon. Ha most megnézzük őket, látunk közöttük olyanokat, amikben a vékony szál alkotta tengely közel függőleges (pl. 2-3 foknyi eltérést megengedünk), és lesznek olyanok is, amikben ez a tengely közel vízszintes. Melyikből lesz több?

F: a közel függőleges tengelyűből
V: a közel vízszintes tengelyűből
E: kb. egyforma számú lesz a közel függőleges és a közel vízszintes tengelyűből

Jelszó: A fenti a1) - b3) kérdésekre adott válaszok (egy-egy szó) egymás után írva és mindez megtoldva a c) kérdésre adott válasz betújelével.

Ha egy síkidom besorolható egy közismert szűkebb osztályba, akkor a szűkebb osztály nevét kell megadni, de mindig csak egy szóval. Ha pl. a válasz négyzet, akkor a "négyzet" szó kerül a jelszóba, nem pedig a tágabb halmazt jelentő "négyszög". Ha pedig a válasz valahol a szabályos ötszög, akkor az "ötszög" szót kell beírni, nem a "szabályos ötszög" megnevezést.

Szemeket behunyni, kezdődhetnek a gondolatkísérletek! :-)

2014-03-07 23:07:26


Megtalálás: 2014-03-07

2011-08-21 09:32:33


Megtalálás: 2011-08-21

2010-01-12 17:52:39


Megtalálás: 2010-01-12

2010-01-11 23:07:04
elsőre :o)

Megtalálás: 2010-01-11
safc
Módosítások száma: 1

2009-06-23 07:52:34


Megtalálás: 2009-06-23
Szab

2008-12-06 22:17:15
Jaj nekünk. Szétszedtük a bútort, mert kockákból áll.

Megtalálás: 2008-12-06
mudman
Módosítások száma: 1

2008-11-25 18:28:41
másodszorra (b3-at elsőre benyaltam), de segítség nélkül

Megtalálás: 2008-11-25
VP.hu

2008-11-21 14:44:10
Kettős segítséggel. Egyrészt a rejtőtől kaptam támogatást, másrészt van egy 5x5x5-cm-es átlátszó kockám (benne a Sydney opera lézergravírozású képe), amit a egy vizzel teli edénybe mártva derítettem ki az a2) kérdésre adandó helyes választ :-).

Megtalálás: 2008-11-21
Módosítások száma: 1

2008-11-21 11:57:04
piros 1-es, de csak segitséggel.
Nem volt egyszerü, amikor azt hittem, hogy már minden ok, akkor kiderült, hogy mégsem az. :)

(megzavart az, hogy ha valaminek x szöge van, akkor még nem biztos, hogy xszögnek hívják...)

Megtalálás: 2008-11-21
vinko
Módosítások száma: 2

Új megtalálások

Bejelentkezés